Equações e problemas do primeiro grau

Equações do primeiro grau são do tipo: ax+b = 0 .

Resolução:  

Exemplos:

1.  3x + 21 = x – 3



2. 4(x + 3) - 2(x-2) = 6(x+5)

3.  (UFPE – PE 2004) – Em um teste com 16 questões, cada acerto adiciona 5 pontos, e cada erro subtrai 1 ponto. Se um estudante respondeu todas as questões e obteve um total de 38 pontos, quantas questões ele errou?

4. (UFRRJ – RJ 2003) -  Clarissa é uma típica consumidora de shopping. Seu pai lhe deu certa importância em dinheiro para que ela comprasse algumas coisas. Ao passar por uma sapataria, encantou-se com um tênis e pagou por ele 1/5 do que recebeu. Em seguida, entrou numa loja de roupas e comprou uma calça, pagando com 1/4 do que  lhe restou. Clarissa ficou ainda com R$120,00. Pergunta-se: qual foi a quantia que Clarissa recebeu de seu pai?

5. ( UNICAMP – SP 2003) – O índice de desenvolvimento humano (IDH), divulgado  pela ONU, é um número entre zero e um usado para comparar o nível de desenvolvimento dos países e resulta da média aritmética de três outros índices :  o índice de expectativa de vida (IEV), o índice de escolaridade (IES) e o índice do produto interno bruto per capita (IPIB). Os últimos relatórios fornecem os seguintes dados a respeito do Brasil.

Ano	Posição	IEV	IES	IPIB	IDH
1998	74	0,700	0,843	0,700	0,747
2000	73	0,712	0,835	0,723	0,757

a) O índice de expectativa de vida (IEV) é calculado pela fórmula :                   EV = (E-25)/60, em que E representa a expectativa de vida, em anos. Calcule a expectativa de vida no Brasil em 2000.

b) Supondo que os outros dois índices (IES e IPIB) não fossem alterados, qual deveria ter sido o IEV do Brasil, em 2000, para que o IDH brasileiro naquele ano tivesse sido igual ao IDH médio da América Latina, que foi de 0,767?

6. ( Fuvest – SP)  Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60kg. Assim, eles se pesaram 2 a 2 e obtiveram as seguintes marcas:
Carlos e o cão pesam juntos 87kg;
Carlos e Andréia pesam 123kg;
Andréia e Bidu pesam 66kg.
Podemos afirmar que:
a) cada um pesa menos que 60kg;
b)dois pesam mais que 60kg;
c)Andréia é a mais pesada;
d)o peso de Andréia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu;
e)Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.