Probabilidade–parte II

1. Espaços amostrais equiprováveis

Espaços amostrais equiprováveis são eventos que possuem as mesmas probabilidades, ou seja,

Exemplos:
1. Há três crianças participando de um sorteio para ser o ajudante de sala: Ana, Lívia e Davi.
Neste caso, temos o seguinte espaço amostral:

A probabilidade de cada uma das crianças ser escolhida como ajudante é dada por:

Desta forma, concluímos que estes eventos são equipróváveis.

2. Ao lançarmos uma moeda não-viciada, também temos eventos equiprováveis, pois a probabilidade de ocorrer cara (K) ou coroa (C) é a mesma:

3. De um baralho extrai-se, ao acaso, uma carta.
Neste caso, teremos o seguinte espaço amostral:

Onde : p: carta de paus c : carta de copas e: carta de espadas
A: ás
Num baralho comum há 52 cartas.
Qual a probabilidade de a carta extraída ser:
a) um rei de paus;
No baralho há apenas um rei de paus:

b) um valete;
No baralho há 4 valetes:

c) uma carta diferente de uma dama.
O evento de a carta extraída ser uma dama é dado por:

O evento de a carta extraída não ser uma dama é dado por:

2. Probabilidade condicional

Podemos calcular a probabilidade de um evento A, dado que um evento B já ocorreu, ou seja:

Exemplos:
1. Uma moeda e um dado são lançados juntos. Qual a probabilidade de:
a) obtermos cara na face superior, uma vez que o número da face superior do dado é par;
No lançamento do dado e da moeda juntos, teríamos as seguintes possibilidades de eventos:

2. Dois dados são lançados juntos. Qual a probabilidade de a soma dos pontos nos dois dados ser igual a 7, uma vez que o número observado no dado 1 é um múltiplo de 2.
No lançamento dos dados juntos, teríamos as seguintes possibilidades de eventos:

3. Formaremos uma comissão de 3 pessoas realizando uma escolha ao acaso entre 6 pessoas: Ana, Beatriz, Maria, José, João e Pedro. Se Maria e João não fizerem parte da comissão, qual a probabilidade de Ana participar desta comissão?

Neste caso, o espaço amostral é determinado pela combinação de 6 pessoas, tomadas 3 a 3: