sábado, 18 de outubro de 2014 0 comentários

Equações do 2º grau–Parte II

1. Relações de Girard

Há relações entre as raízes de uma equação do 2º grau e os  seus coeficientes a,b e c.
Nos lembremos que as raízes de uma equação do 2º grau são dadas por:
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Desta forma, teremos as seguintes relações:
  • A soma das raízes de uma equação do 2º grau é dada pela relação
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  • O produto ds raízes de uma equação do 2º grau é dada pela relação
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Sendo assim, uma equação do 2º grau pode ser apresentada pela igualdade:
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Exemplos:
1. ( Fesp – PE) – A equação do 2º grau ax2+ x-6 = 0 tem uma raiz cujo valor é 2.  A outra raiz é:
a) –3        b)-2        c)-1       d)-1       e)3
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2. (ESA) – A soma dos inversos das raízes da equação  x2 –36x +180 = 0  é:
a) 1/5          b)1/6       c)1/30      d)1/36       e)2/15
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3. (UEPI – 2003) – Sejam x1  e x2 as raízes da equação 4x2 – 20x +24=0. O valor de
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é: a)12/25        b)20/25        c)25/12       d)25/24         e)30/25
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4. (UFMG – MG) -  Se a equação x2+ px + q =0 admite duas raízes reais e simétricas, então:
a) p=1 e q=0         b)p= e q>0         c)p=1 e q<0          d)p=0 e q>0     
 e)p=0 e q<0
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5. (UFSCar – SP – 2003) – Considere a equação x2+kx+36=0, onde x' e x'' representam suas raízes. Para que exista a relação 1/x' + 1/x'' = 5/12, o valor de k na equação deverá ser:
a)-15           b)-10         c)12         d)15          e)36
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Postado por Lislene às 03:35
domingo, 12 de outubro de 2014 0 comentários

Equações do 2º grau–Parte I

1. Resolução de uma equação do 2º grau

Equações do 2º grau são do tipo:
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Onde:
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Para resolver uma equação do 2º grau, utilizaremos a fórmula de Bhaskara:
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Exemplos:
1. Resolva a seguinte equação x2+ 6x +9=0.
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2. (UEL – PR) – Corta-se um arame de 24cm em dois pedaços. Cada pedaço é dobrado de maneira a se obter um quadrado. A soma das áreas dos dois quadrados é 20 cm2. Nessas condições, a medida do lado do menor quadrado é um número:
a) não inteiro     b)divisível por 3     c)divisível por 5     d)divisível por 7
e)primo
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equação21
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3.  (Fuvest – S.P. 2003) – No segmento  AC, toma-se um ponto B de forma que AB/AC = 2(BC/AB).                                                                                                  Então, o valor de BC/AB é:
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equação23
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4. (Fuvest – SP) Dada a equação abaixo, então:
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2. Número de soluções de uma equação do 2º grau

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Exemplo:
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Exemplo:
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Postado por Lislene às 02:37
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