Prismas

Prismas são poliedros que possuem duas faces paralelas e congruentes denominadas bases e faces laterais.
Há alguns casos particulares de prismas que apresentaremos a seguir.

1. Paralelepípedo

Um paralelepípedo é um prisma cujas faces são paralelogramos.

     

Exemplos:
1. Deseja-se construir um aquário de vidro com as  medidas representadas abaixo. Calcule a quantidade de metros quadrados de vidro necessária para construir esta caixa. Qual a capacidade deste aquário?

                        


Obs:

2. Observe o paralelpípedo reto abaixo. As suas dimensões são proporcionais a 4, 5 e 3 respectivamente. Calcule as suas dimensões e o seu  volume.

Dados: cm

2. Cubo

Um cubo é um prisma no qual todas as faces são quadradas.

Exemplos:
1. Determine a área total e o volume de um cubo de 5cm de aresta.


Lembremos que:

2.  Quantos litros de água preenchem a seguinte caixa d'água?

3. Caso geral

No caso de um prisma qualquer, independente da forma da base, teremos:

Exemplos:
1.  Determine a área total e o volume de um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero com lado igual a 2cm. A altura do prisma é igual a 6cm.

A base do prisma em questão é um triângulo equilátero, então temos que calcular a sua altura e depois a sua área:

Desta forma, temos a área da base:

Agora temos que calcular a área lateral. Lembremos que a base deste prisma é um triângulo equilátero, então teremos 3 faces laterais iguais:

2.  Calcule a área total e o volume do prisma ilustrado abaixo.

Calculemos primeiramente a área da base:

Agora calcularemos a área lateral:
Temos duas faces iguais, as quais chamaremos de F1.

Também temos a seguinte face lateral (F2).

A nossa última face lateral é a seguinte:

Desta forma, teremos a área lateral:

E  a área total será dada por:

E o volume do prisma será dado por: